DAS SCIENCIAS E LETTRAS. 265' 



resullam de diias primilivas sympolares, ve-se que as series 

 coincidem uma com a oiitra em certos pontos quando as 

 modificacoes sao idenlicas ou inversas, e os termos concor- 

 dantes sao os treze solidos d'Archimedes. Em rigor elles sao 

 quinzc, deri^ados dos cinco primilivos por Ires modos dc de- 

 rivacao ; mas observando que o tetraedro, por ser forma au^ 

 topolar, da duas derivadas idenlicas, e que a outra deriva- 

 da d'elle e o oclaedro que se considera forma primiliva, as 

 formas secundarias real men te dislinctas veem a ser em nu- 

 mero de treze. Alem d'eslas formas ha uma infinidade de 

 formas, seja binarias scja lernarias e d'outras ordens, como 

 se poderji reconhecer pela inspeccao das series derivadas. 



A applicacao do principio das projeccoes csphericas as 

 formas que acabamos de mencionar, dos polyedros regula- 

 res, seniircgularcs e cstrellados, e fundada na rclacao sim- 

 ples que exisle entre as areas dos polygonos projectados e a 

 area espherica. Porem nao se dando esfa relacao nas formas 

 irregulares, aquelle principio deixa de se prestar a genera- 

 lisacao necessaria para conduzir a theoria dos polyedros. Os 

 geometras da nossa epocha teem recorrido para esle fim a 

 theoria das particoes. 



Temos dilo que Euler foi o fundador d'esta theoria : foi 

 por sua indicacao que a qucslao foi tractada por Segner \ 

 com um fim assas reslricto, de determinar de quantos mo- 

 dos se pode execufar a triangulacdo de certos pontos dados 

 no espaco, ou se pode dividir um polygono em triangulos, 

 ou um polyacio em triacios, por meio de linhas ou pianos 

 diagonaes que nao se cruzem entre si. Tendo de dar um pa- 



' Mem. de S. Pctersburgo, 1759, p. 203. 



