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SO rcfcre a um cixo, a reYoIucao c a invcrsilo a um centro ; 

 e no senlido d'uma linha rccia, os tres modus se confundem 

 cnlre si, niio havendo oulro clenicnlo de symetria aloni d'um 

 poiilo, que vera a ser a consequencia imnicdiala do desva- 

 necimenlo dc uma ou duas coordenadas das figuras no espaco^ 



VII 



Depois das figuras regulares e semircgulares, simples o 

 estrelladas, os casos mais simples que se offerecem ao espi- 

 rito sao os da symetria geometrica ; e tambem o esludo d'es- 

 las que na ordem chronologica se seguiu immedialameBte ao 

 d'aquellas figuras. Quanlo as forraas asymelricas, pouco se 

 tem fei'to no sen esludo geral, alem das formas tetraedricas 

 esludadas por Dcgua, e dos pentastigmas que foram sobmet- 

 lidos a uma analyse especial por Carnot ^ Um dos Iraba- 

 Ihos mais notavcis sobre as propriedades das figuras syme- 

 tricas da ordem binaria, e a memoria de Breton de Champ 

 sobre os polyedros regulares ellipsoidaes % figuras que se 

 podem suppor inscriptas ou circumscriptas a um ellipsoide 

 triaxe, como os polyedros regulares e semircgulares o sao a 

 esphera, com a condicao de que as coordenadas dos seus 

 pontos sejam para as homologas d'estes spheroedros como 

 OS semieixos respectivos. Este trabalho c uma larga genera- 

 lisacao das propriedades do parallelipipedo descoberlas an- 

 leriormente por Li vet e Binet. 



professor Augusto Bravais emprehendeu um vasto sys- 

 lema de estudos da symetria geometrica, considerando-a lantq. 



* Memoire sur la relation qui cxislc cntre Ics distances respe- 

 clives de cinq points quelconques pris dans fespace, 1806. 



2 Comptes rendus de 1' Academic, 1848.— t. XXYII, p. 154. 



