DAS SCIENGIAS E LETTRAS. 271 



cas que rcpresentam a sua composicao ; ja vimos que geo- 

 melricamenle esla relacao e uma consequencia iramediata das 

 projeccoes esphericas. A qualquer polyedro dado correspon- 

 de urn outro polyedro ligado com elle por esla reciprocidade 

 da symetria polar, e sendo um d'elles conhecido, o oulro o 

 i facilraente pela simples mudanca d'um modulo em outro. 



Em uma nota communicada por Poinsot ullimaraente a 

 academia das sciencias de Pan's \ \e-se um modo particu- 

 lar de classificar e determinar os polycdros, considerando-os 

 lodos como formas extremas, suppondo divididas as faces em 

 triangulos por meio de diagonaes, e tomando estas diagonaes 

 em conta das areslas do polyedro. E verdade queasexpres- 

 soes analyticas das formas extremas sao mais simples que as 

 outras ; porem as analogias das formas que veem a grupar- 

 se baixo d'esla condicao, estao muilo longe de conduzir a 

 uma classificacao natural. aulor exclue das formas que 

 pretende determinar, todas as que se podem considerar co- 

 mo aggregados de outros polyedros de ordem inferior, e por 

 €ste modo consegue abaixar o grao de indeterminacao das 

 equacoes modulares ; mas este resultado deixa de ser real- 

 mente vanlajoso quando o numero dos elementos integrantes 

 for elevado As equacoes modulares, como as equacoes stem- 

 maticas, sao os principaes recursos de que nos nos temos va- 

 iido para a analyse dos polyedros, porem julgamos desne- 

 cessaria e devantajosa a exclusao das formas compostas, pois 

 que esta distinccao faz desapparecer todas as analogias geo- 

 melricas que resultam das diversas cspecies de symetria. 



A classificacao dos polyedros que nos adoptamos e fun- 

 dada principalraenle na symetria analylica, isto e, na com- 

 posicao e nas relacoes de forma das expressoes analyticas das 

 funccoes modulares, dos eixos e pianos diametraes, e de to- 

 dos OS outros elementos caracteristicos do polyedro. As clas- 



* Comptes rendus de V Acad, des Sc, 11 Janvier 1858. 



