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ses fundamenlaes cslabelecidas em ordem a esle ponto de vista 

 capital, scrao depois siibdivididas cm diversas calhegorias em 

 relacao as oulras especics de symetria, ao numcro e a im- 

 portancia dos clementos, que ella affccla, a coexistencia, a 

 predominancia ou indepcndencia dos eixos, pianos c centros 

 de symelria, que determinam as reproduccOcs, simples n'uns 

 senlidos e multiplas n'oulros. 



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Os polyedros podem scr considerados como systemas dc 

 forcas em equilibrio, c a disposiciio d'eslas forcas tern side 

 diversamente concebida pelos geomelras. Os pontos de ap-' 

 plicacao das forcas podem ser os centres de gravidade de 

 outros tantos corpos que se reunem n'esle systema de accoes 

 reciprocas. As relacoes que ligam as massas d'estes corpos, 

 com as dislancias reciprocas dos seus centros, e com as do 

 centro de gravidade do systema, ou d'um outro ponto qual- 

 quer tornado dentro ou fora do systema, haviam sido ha 

 m'uito tempo formulados em theoremas importantes por La- 

 grange, Lhuilier e outros. 



Um polyedro de forcas, segundo a idea que se forma 

 habitualmente dos systemas angulares, seria uma generali- 

 sacao do parallelipipedo elemenlar da eslatica, como o poly- 

 gono funicular o e do parallelogrammo das forcas. As ares- 

 tas do polyedro representam, em posicao e grandeza, as for- 

 cas componenles, e os vertices veem a ser os pontos da sua 

 applicacao. A condicao do equilibrio pode dar-se em qual- 

 quer polyedro, quando em cada uma das arestas concorram 

 simultaneamente duas forcas oppostas eguaes. Este principio 

 tem ainda logar quando se supponha o systema formado pela 

 corabinacao de forcas rotatorias, como demonstrou o nosso 



