DAS SCIENCIAS R LETTRAS. 281 



Esla procedencia regular pelos numeros 1, 2, 3, em que 

 se effectua a divisao e a subdh isao dos systemas, ^ uma con- 

 sequencia necessaria de se reporlarem lodas as formas po- 

 lyedricas a tres eixos coordenados obliquangulos, e dc se 

 considerarem as formas mais ou menos regulares, como ca- 

 sos particulares da egualdade de dois ou Ires dos seis ele- 

 mentos (tres eixos e Ires angulos) que compoem o syslema 

 de coordenadas concebido em toda a sua general idade. 



XV 



Comecando o esludo dos systemas pelos mais irregula- 

 res, passa-se dos graos mais simples aos mais complexes da 

 symetria, e das formulas geraes as particulares; entre tanto 

 a facilidade do estudo das formas regulares, proveniente da 

 repelicao e similhanca das faces, assim como a abundancia 

 d'estas formas na nalureza, teem feito sempre seguir a marcha 

 contraria. Examinemos por esta ordem os diversos graos de 

 symetria que formam a serie da regularidade dos 6 systemas. 



1." systema uniaxe e caracterisado pela egualdade dos 

 tres eixos e pela dos tres angulos pianos centraes que estes 

 eixos formam entre si, e que conseguintemente s5o todos re- 

 ctos. Em geral, todos os systemas monogonaes s5o orthogo- 

 naes; por tanto, nas formas d'este \° grupo, ha uma so es- 

 pecie de eixos e uma so de angulos. Este syslema e enume- 

 rado por todos os autores em primeiro logar, em rasao do 

 mais alto grao de symetria que apresenta ; effectivamente 

 acham-se n'elle reunidas as tres especies da symetria geome- 

 trica, e ellas se referem simultaneamente a todos os eixos 

 coordenados. E o systema Regular de G. Rose, — Tessular 

 de Mohs, — Tesseral de Naumann, — Cubico de Dufrenoy, 

 — Tetraedrico de Delafosse e de Beudant, — Octaedrico re- 

 gular de Hauy, — Terquaternario deBravais, — Spheroedrico 

 de Weiss, — e Monometrico de Dana, 



