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nas geometricas rclalivas a egualdade e a equivalcncia pre- 

 cederani de muilo as da siinilhanca e da symelria, e muilas 

 cspecies geometricas, entidades distinclas que modalisam a 

 exlensao lao real e lao esseiicialmente como as suas dimen- 

 soes, muilo mais tarde lomaram logar na sciencia. A scien- 

 cia das grandezas angulares comecou com as Irigonomelrias, 

 e a parte que se refere aos angulos polyedros e aos polygo- 

 nos esta ainda longe de ser eshocada ; o parallelismo , as 

 curvaturas, as projeccoes, a sequencia ou ordem de succes- 

 sao , outros tantos elementos de que dependem os calculos 

 de forma dos corpos ou dos systemas, mui lardc e alguns 

 so em tempos modernos comecaram a ser estudados. 



Como elementos terminaes ou como os mais apparentes, 

 as faces d'um polyedro formavam o seu caraclcr distinclivo ; 

 numero das faces dava o nome a figura, e pouco se at- 

 tendia a forma e a posicao d'eslas faces. Este uso se tern 

 conservado ate hoje, e pode-se julgar quanto e elle conlra- 

 rio ao espirito da georaetria e a idea da classificacito das fi- 

 guras : um parallelipipedo 6 designado pelo mesmo nome 

 que uma pyramide pentagonal ou uma bipyramide triangu- 

 lar ; dodecaedro pentagonal se associa a bipyramide hexa- 

 gonal, a bipyramide pentagonal truncada nos vertices, ao 

 oclaedro truncado lateralmente nas areslas ou nos angulos, 

 ao tetraedro acuminado nas bases ou nos vertices etc., figu- 

 ras em que o numero das faces e menos importanle do que 

 a sua forma e composicao, o numero e a situacao relativa 

 das que sao de diversas especies. 



XIX 



Nos polyedros symetricos, os elementos dominantes sao 

 08 eixos de symetria, que formam por assim dizer o esque- 

 letto interno da figura ; tomadas na sua totalidade e nas suas 



