292 ANNAES 



significar ao mosnio tempo as relacoes de polaridade, por- 

 qiie duas fornias invcrsas on sympolares suo designadas pe- 

 los mesmos noincs com as terminacoes trocadas. Assim, por 

 exemplo, um hexacro pentaedro (prisma Iriangular) e sym- 

 polar do penlacro hcxaedro (bipyramide triangular) ; os pa- 

 rallelipipedos ou octacros hexaedros e os octaedros bipyra- 

 midaes on hexacros oclaedros sao formas sympolares ; todas 

 as pyramides, lendo niimero igual de faces e d'angulos, sao 

 designadas por dons nomes eqnivalentes , formados do nu- 

 mero dos lados da base mais um, o que mostra que sao for- 

 mas antopolares. Qualquer dos dons nomes componentes pode 

 ser tornado como generico e especifico, porque sao egnal- 

 mente comprehensivos. 



Enlretanto esta nomenclalnra modular nao define as es- 

 pecies dos polyedros, porque o valor nnmerico dos modules 

 nao basta para deterrainar a sua estruclura, em qnanto se 

 nao inlroduzam na expressao as condicoes geometricas de 

 qualquer dos modules ; n'este caso, um so modulo, e qual- 

 quer d'elles, basta para definir a figura. Se todas as arestas 

 sao dadas de posicao e grandeza, fica delerminado o polye- 

 dro ; mesmo acontece se sao dados todos os pianos das fa- 

 ces, ou OS vertices pelas Ires coordenadas de cada um ; o 

 valor nnmerico dos modulos vem a ser uma consequencia 

 d'estes dados geometricos, mas ja se ve quanto seria com- 

 plicado este modo de representacao, pois que cada symbolo 

 ou nome deveria coraprehender tres vezes tanlas caracleris- 

 licas quantas sao as faces ou vertices. 



Esta difficnldade da a rasao do atrazo em que esta a 

 geometria analytica dos polyedros, porem a complicacao das 

 expressoes desapparece nas formas em que reina a symetria 

 geometrica ; por este motivo tem sido empregada a nolacao 

 geomelrica com muito successo em cristallographia, na qual 

 existe pelo menos uma das especies d'esta symetria, como 

 ja vimos. A notacao geometrica por meio de tres caracleris- 



