Utii ANNACS 



ao menos por uma especic de dcdicacao Vi memoria do Icinpo 

 de sua aprendizagcm cscolar. Se cste Irabalho conscguir lani- 

 beni alcancar o agrado dos nossos malheniaticos , podemos 

 allirmar que isso excedera as nossas previsoes, e o tomarc- 

 nios por urn grandc favor, de que liraremos incilacuo para 

 ultcriorcs Irabalhos. 



Logar geometrico da equacuo 



Resolvendo o cubo indicado no primeiro membro oblem-se 

 y'^ -\- 'i x^ y^ -+- (3 x'' — c^x~)y^-^x'^ = o...A 



Esla equacao nao tem raizes reaes se for x^d: j^, mas se 



clla representa uma curva, se as suas raizes sao reaes e con- 

 linuas para valores de x inferiores aquelle limile , loda a 

 curva se comprehendera n'um quadrado, tendo o centro na 



origem das coordenadas, e cujo lado scja egual a 33 ; por 



quanto a equacao proposla e symctrica relalivamente as va- 

 riaveis x e y, e accresce que 6 indifferenle as mudancas de 

 signal d'eslas variaveis. 



Os valores de x inferiores a -p. poderao produzir solu- 



coes reaes na equacao proposla, mas ha duas raizes ncces- 

 sariamenle imaginarias, porque nao podc haver mais de duas 

 raizes reaes posilivas para y, nem tambcm mais de duas ne- 

 gativas na hypolhese figurada de ser negalivo lermo em 

 y^, como se dcprehende da rcgra dos signacs de Descartes. 

 Mas suppondo que haja elTcclivamcnlo quatro valores reaes 



c 



de y para lodos os valores de x inferiores a -7^ , cllcs serao 



