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siderando a equacao da curva dada <p = u -h j; = o formada 

 (Ic duas paries, uina u homogenea e do gnio m da equacao, 

 e oiitra v do gnio inferior coniprehendcndo os termos res- 

 lantes. Porque sendo'a cquagao geral das langenlcs 



oil n'esle caso 



que niostra apparenlemenle o mesmo grao da equacao dada ; 



, , du du , . 



a paric de grao niais elevado ^^H-?/ j~ desce ao grao im- 



nieilialamenle inferior, em virlude da propriedade das func- 

 coes homogeneas caraclerisada pela equacao 



du du 



porque a esla parte cgual a mu se pode subsliluir — mv. 



Esle resultado generalisa-se para as curvas de conlaclo 

 cnlre superficies quaesquer, e seus cones ou cylindros tan- 

 gcntes. Os graos d'eslas curvas do conlaclo sao sempre in- 

 feriores d'uma unidade aos d'aquellas superficies. 



A equacao (C) de grao inferior d'uma unidade ao da pro- 

 posla de que deriva, c a d'uma nova curva, se n'cssc grao, 

 e em virlude d'aquelle modo de derivacao, pode uma so cur- 

 va comprehender os di versos ponlos de conlaclo de lodas as 

 langenlcs a curva dada, tiradas do mcsmo ponlo {i-n) do cs- 

 paco : alias, cUa se resolvera em curvas dislinclas, reclas , 

 ponlos esolados, separando-se em equacues de graos infcrio- 

 res. Os ponlos esolados resolvem direclamenle a queslao ; 

 mas as curvas oblidas prccisam ainda da proposta para pro- 

 duzirem os ponlos pelas inlcrscccOcs. 



