DAS Sr.IENCIAS E LETTUAS. 533 



c porque fazendo convergir y para b, urn numero n de va- 

 lores de x, ou ^ egual ao dos ramos de curva, que concor- 

 rem no ponlo niullipio convcrgira para um iinico valor i}/« (b) ; 

 sera n'esse limite 



<p(a, b)^{a-^^^{b)y{a — ^„{b)){a— ^jb)). . . ; 

 e mudando a em x 



9 C^'^) = (^ - -h C^))" i^ - ^. (^)) [x - i W). . . ; 

 ou, por ser 4-^ (*) = « 



9 (^, ft) = (^ _ a)" J. 



D'uni modo analogo se deconiporia a equacao dada nos 

 factores {y — b)\ e F se em logar de mudar y em b se mu- 

 dasse x em a. 



Os polynomios derivados successivos 9' (2:, b), 9" (r, *). . . 

 deduzidos do polynomio primittivo <f{xy) para y = ft' sup- 

 pondo y a incognita , sao devisiveis pelas polencias succes- 



sivameule decrescentes de {x — a); por quanlo ^ 



?\^,y)=2{x^M){x-^M...{x-Uy}){x~']>jy))...^l^fI^^ 



dy 

 comprehendendo-se em 2 a somma dos productos dos deri- 

 vados de cada um dos factores de 9 [x, y) pelos productos de 

 todos OS outros factores : e porque mudando x, eyema,eb 

 havera pelo menos w — 1 factores eguaes em cada um'dos 

 lermos d'esta somma ; tambem sera 



'9(a, ft) = (a — 4-^(6)) "-'<!, (a, ft) 

 ou, mudando a cm x 



<^'{x,b)=,{x^aY-'<^{x,b). 



E 



