D\S SCIENCIAS E LETTR\S. 53?) 



que se dcduz do jogo simullanco das equacucs 



^ (IF dF 



dx ^y 



como ensina a gcomelria, e mesmo a algebra ; c por isso, 

 empregandn para a eliminacao a recta y=d+px, oblcm-se 

 a equacao 



x^ {p^ X — 3 ap-hx) = 



que moslra que so dois ramos de curva se enconlram n'aquelle 

 ponlo multiplo ; e deduz-se a equacao polar 



Se se quizer passar ao sysleraa polar mais geralmeute 

 empregado, ter-se-ha 



3ffpVl+;;2 



.(//} 



d'onde se deduz, mudando p em tg. y., 



3 a sen. a cos, oc 

 " sen.'' a COS.' a 



Moslra esta equacao que a linha de 43** tirada no qua- 

 drante [x, y) corta a curva cm partes symetricas; e que o'essa 



direccao p 6 maximo, e egual -^ ; como se deduz da equa- 

 cao rfp=o, e porque para 9 = 45 ±e, sendo e muito pe- 

 queno, se obtem 



3 a 1 + 3 £\ 



Reconhece-se ainda que e p=o para b = o, e = 90 ; 



ToMo l.-NovEMBRODE 1857.-1.° Classe. 3a 



