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conio a parlir d'esia Hllinia posicfio, iini accrescimo infini- 

 lamenlc poquciio no angiilo 0, produza um accrescimo nega- 

 livo infinitainenle pcqueno dc 2.** ordem cm p ; segue-se, 

 que eixo dos y c langente a curva no foco ; e que o en- 

 curvamcnto conliniia no nicsmo senlido, passando a curva ao 

 quadranlc (.r, — //) : verificando-se dopois o crescimenlo si- 

 mullaneo de p e o, ale p = — oo para o = 1.35", 



Mas no niomcnlo cm que o angiilo o altingc esle valor, 

 rayo vector prolonga-se para o quadranlo [y, — x), e da 

 por assim dizer tambem a mao ao outro cxtremo da curva, 

 que n'esse lado se ia cgualmenle perder no infinilo ; como 

 se deprehcndc da inslabilidade do sen signal , e vem depois 

 correndo por esse ramo ate ao-foco , onde Ihe estabelece a 

 ligacao com o ramo inferior do quadrante xy, por meio dc 

 uma langente segundo o eixo dos x, sem que o encurva- 

 mento mude dc sentido. 



Pode lambeni ver-se que esia curva lem uma assimptota, 

 cuja exisfencia devcra ter lembrado, pelo facto de variar p 

 muito pouco (juando o angulo do rayo vector, excedendo a 

 90*', esla ainda proximo d'este valor ; em quanto que de- 

 pois se ve crescer rnpidamente para o infinilo quando esle an- 

 gulo se aproxima de ISl)'^. Para isso recorreremos a equa- 

 cao da recta no mesmo systema de coordenadas 



' p—ip) 



em que /3 designa a perpendicular ao eixo dos x levanlada 

 no foco, e contada ale a recta dada ; e ip) a langente do an- 

 gulo que a mesma recta forma com o dito eixo. 



Ora para que esla recta seja uma assimptota, e necessa- 

 rio que, passando a uma distancia finiia daorigem, ella nao 

 enconlre a curva em ponto algum a nao ser no infinilo ; ou, 

 que e o mesmo, que o rayo vector p da curva em qual- 



