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por lanlo ha n'essa equacao conlinuidade dc raizes reaes 



, ,2c 



para y, quaudo se faz variar x desde zero ale ±^, (que e 



cp \ 



lambem o maximo de TTTfTpp ) ; o que nao podia dizer-nos 



a realidade apenas dos pontos onde as tangentes sao paral- 

 lels aos eixos coordenados. 



A analyse da equacao (6') (a que podemos junlar a equa- 



cao y = ± ^/TjTrTys J ' ''ficlifica lodos os resultados ja anle- 



riormente oblidos. 



Passando agora ao systema polar, em que se emprega o 

 rayo vector, oblereraos 



-— — = ± csen. x cos. a= ±- sen. 2 



Esta equacao analoga a .¥=2/^8011. 2s, que se oblem 

 no niovimenlo dos projeclis no vacuo, representa pois uma 

 curva balistica, em que x designa o angulo dc projeccao, c 

 dobro do quadrado da velocidade inicial dividido pela ac- 

 celeracao g, ap oalcance : ella permitle delcrminar grafica- 

 nienle os diversos alcanccs que se obleem no piano horizon- 

 tal, com a mesma carga, quando se faz variar o angulo de 

 projeccao. Diz-nos a mcsma equacao , corao sabiamos pela 

 balistica , que os veclores egualmenle dislanles da linha de 



c 



45.° sao eguaes ; e que o raaximo, cujo valor e -, tern lo- 



gar para o angulo de io**. 



Tambera e notavel o valor da area d'esia curva, porque, 

 fechando-a por um circulo que seja tangcnte a todas as fo- 

 Ihas, acha-se que a parte da area do circulo coinprchendida 

 pclas folhas, e egual a parte que Ihc flea exterior. 



Com eficito, limilando-nos a uni so quadranle, deduz-se 

 para a area interior d'uma folha 



