DAS SGIENCIAS E LETTRAS. 619 



PARALLELOGRAMO DAS FORCAS. 



A verdadeira demonstracao analytica do principio statico da 

 composicao das forcas, isto e, quando as forcas nao sao ava- 

 liadas por seus effeilos dynaniicos, e sem duvida a de Da- 

 niel Bernuille, a qual como e sabido se foi successivanienle 

 aperfeicoando nos cadinhos analylicos de D'Alembert, e de 

 Cauchy. Ha porem ii'esta demonslracao uma certa passageni, 

 que da occasiao a variante que vamos apresenlar, que nos 

 parece siniplificar um pouco a marcha do calculo, sera que 

 de modo algum se allente contra o rigor e exactidao mathe- 

 matica que ja havia recebido das maos d'aquelles illustres 

 geomelras. Os fundamentos d'esta demonstracao sao os se- 

 guintes : 



1.° A resuUante de duas forcas concorrentes existe no 

 piano das componentes, e passa entre ellas. E quando estas 

 componenles forem eguaes, divide ao meio o angulo ; 6 a 

 somma d'ellas quando esse angulo for zero ; e finalmente e 

 nulla quando o mesmo angulo for de 180. 



2.** A resuUante de duas forcas eguaes e concorrentes 

 e uma funccao continua das componentes, e do angulo que 

 formam entre si. 



Pelo que respeila as proposicoes, que constilucni o pri- 

 raciro fundamcnto , temos a salisfacao de podcr citar uma 



