DAS SClliNCIAS E LETTUAS. ()25 



(I'oiide sc clcduz por diffcrenciacao 



(p(0) 



Se altendermos agora a que a c necessarianienle real, 

 vislo que pela nalureza do problema <p(G) e real, e por con- 



seguinte 9 (90 — 0), e 9' (0) ; coucluiremos que **^ A.^ e esscn- 



cialmenle negalivo ; nao podendo a ser zero, porque seria 

 ^'(0)=o, ou (p(0) = c, que 6 absurdo pela nalureza do 

 problema. 



calculo complela-se agora muito facilmente. E sabido 

 que integral geral da equacao diCferencial linear de segun- 



da ordem — ^p— -+- cr (p (6) = e 



<p(0) = i COS. ab-{-B sen. a6. 



Fazcndo n'esta b = o, teremos 9 (0) = A ; d'onde em \ir- 

 lude da primeira das equacoes (3), i = 2; e por conse- 

 guiutc 



9 (6) = 2 cos. aO H- B sen. ad 



subsliluindo esle valor na equacao (5) obtem-se 



4 cos.^ad-hB^ sen.^ aO-j-iB sen. aG cos. aO = 



2 + 2 COS. '2aG + /?sen. 2a9 = 



2 COS.* «0 — 2 sen.^* aO 4- Bsen. aOcos. ad + 2 ; 



d'onde 



J5sen. «0 + 2 cos. a(i = o : 



