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DAS SGIENCIAS E LETTRAS. 707 



Tanibem e facil reconhecer qiie a formula seguinte offe- 

 rece a deduccao dos termos privados das propriedades a , 

 b, e c, 



•^6 ^^ '^ac 



— ^.4-*S, 



be 



por quanto na exclusao de S^ vai lambem a de S^j^, S^^ e 

 S^^^; na de 5^ vai a de '^j„,--Sj,^, e 5'„j,; e finalmento na 

 de 5p ^^ai^p^,, S^^^, 5^^^; em resumo Ires vezes se extrahe 



^ab^ -^ac ^bc^ e tres vezes 5^^,. 



Compensa-se o excesso da primeira deduccao juntando 

 "^ab ' ^ac^ ^ "^bc '■> ^^^ reflcctindo que n'esta somma tambem 

 j se junta tres vezes S^j^^, o que compensa as Ires ja subtra- 

 hidas , concluiremos que ainda se deve deduzir uma vez 

 •^abc ^ ^^^ ^® ^^^ explicitamente terminando a formula por 

 este termo, que se faz preceder do signal — . 



Ve-se pois que ha no emprego d'esta notacao uma espe- 

 cie de compensacao successiva, a qual e apresentada por uma 

 sucessao regular de termos, que pode enunciar-se do modo 

 simples que se segue : 



Quando d'uma serie d'objectos se prelende excluir aquel- 

 les que teem as propriedades a, b, c, cl... ao todo m — ex- 

 trahiam-se as series que teem as propriedades a, b, c, d etc., 

 \juntem-se depois as que teem as propriedades duplas relali- 

 vas as combinacoes diias a duas d'essas propriedades ; sub- 

 traiam-se as que teem as propriedades triplas relativas as 

 combinacoes tres a tres das mesmas propriedades , e assim 

 successivamente , alternando semprc de signal , ate que se 

 chegue a ultima serie composta dos termos que gozam si- 

 multaneamente de lodas as m propriedades a, b, c... os 



