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ANNAF.S 



quaes serao affeclos dos signacs H-, ou — conforme for m 

 par ou impar. 



Para que csla formula fiquc dcnionstrada d'uma maneira 

 geral basla provar que os lernios que conteem explicitamenle 

 as series relativas lis combinacoes n a n, das m proprieda- 

 des, a, b, c..., compensam as produccocs implicilas anle- 

 riores d'essas mesmas series, mantcndo-se uma so deduccao. 



Com effeilo, na exclusao das series S^, Sj^,... Sj^ vai 



n \ezes a exclusao das series das combinacoes nan: nas 

 series das combinacoes duas a duas S^^^, S^^,.... S^f^ 



juntam-sen 



n— 1 



vezes aquellas mesmas series das combi- 



nacoes wan: na extraccao das series das combinacoes tres 



« — 1 n — 2 



a tres tiram-se n. . 



nas series das combinacoes quatro a qualro , junlam-se 



n— 1 n — 2 n — 3 

 2~ * 3 



n 



vezes as mesmas series 



-. Final mente nas series das combina- 



coes n — 1 , a n — 1 . . , 



n— 1 n — 2 

 2 • ~3~ 



n— n + 2 

 n — 1 



conjunclo das repelicoes implicilas ora posilivas, era 

 negativas, das series das combinasoes wane pois 



n — i n — 1 n — 2 



— n-\-n . n . . 



2 2 3 



q: 71 = 



conforme for n par ou impar. 



Conclue-se, pois, que se devera junlar ou lirar umavez 

 cada uma das series das combinacoes n a n, conforme for n 

 par ou impar. 



A serie das operacoes a effccluar podera indicar-se de 



