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Ihanles dos numeros primos com N e mcnores que elle , 

 qiiando m c inipar : porque dc a -f- x = /V se deduz 



que eslabelecido egualmente para lodos os primos com- 

 plementares, e sommando as equacoes correspondentes con- 

 duz a congruencia 



que demonstra o theorema enunciado. 

 Mas se m for par, teremos 



d'onde 



■ oc 



t — a = 0, OU cf. — a = , 



e formando as congruencias analogas para os outros comple- 

 mentares, e sommando-as todas, concluiremos que separando 

 as potencias pares similhantes dos numeros primos em dois 

 grupos d'egual numero de potencias , a differenca entre a 

 somma dos numeros d'um dos grupos e a somma dos nu- 

 meros do outro, e divisivel por N, se houver o cuidado de 

 nao associar no raesmo grupo as potencias de quaesquer dois 

 primos mutuamente complementares. 



F. HORTA. 



