DAS SCIENCIAS E LETTRAS. 23 



e a sorama dos termos , que occupam a ordem p-h 1 nos 

 differentes binomios, com osque occupam a ordem 2^ — p-hl, 

 sendo 



^=- 1.2 p 



signal -f- tern logar quando p e par, e o signal — 

 quando e impar. 



eoefficiente dos termos conjugados de primeira ordem, 

 nao pode calcular-sc, como e sabido, pelo valor geral de K ; 

 porem e facil de reconhecer que e egual a unidade : por- 

 tanlo a somma de todos os primeiros e ullimos termos dos 

 binomios c 



A caracterislica S comprehende a somma de todas as 

 combinacoes duas a duas, das raizes da equacao (1), e ad- 

 vertindo, que cada uma das lettras entra em (m — 1) com- 

 binacoes, tereraos 



5(a2=P b') = (m— 1) a-f-h{m — l) 6-? + . . . . 



ou 



5(^2? b") = {m — l)S, 



2f 



Fazendo ^ = 9 no valor de K, obteremos dobro do 

 coefficiente commum a todos os termos do meio ; e a som- 

 ma d'esses termos sera 



+ 1 2y(2y-l)....(9+l) ^ cp ^^ 

 ~2 1 . 2 <p ^ ' 



Juntando, pois, a somma dos primeiros e ullimos termos, 

 com OS raedios e com os restantes , temos 



