ii ANNAES 



S;=m5.— C5.S,+15S.S,— 105; 



5;=m5,— 85,S,+285.S,— 565,S,+35S; 



5( = m5,,— 105,<S,+4o5,S,— 1205,5,+210S.S,— 126S'. 



5;=m5.,— 125,,5,+665„S,— 2205.5.+ 495S,S.— 792S,S.+462S; 



Em todas estas expressoes nota-se uma certa lei de de- 

 pendencia de cada termo para com o precedenle, que e fa- 

 cil de mnemonisar , pela analogia que lem com a do bino- 

 mio. 



Querendo applicar a formula (7) a delerminacao da equa- 

 cao ao quadrado das differencas d'outra de grao conhecido, 

 devemos reflectir que, sendo m o grao da equacao proposla, 



, m(m — 1) , , , , wi — 1 , , 



sera — - — o da transformada e m onumero de coei- 



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ficientes que precisamos calcular por meio d'egual numero 

 de funccoes symetricas d'esta ultima equacao, sendo oblidas 

 estas funccoes por outras analogas, correspondentes a equa- 



cao proposta, e em numero 2 ( m \=m[m — 1). 



Se a equacao proposta nao tem segundo termo, faremos 

 Si = o na formula (7). 



Sendo dada a equacao geral do terceiro grao, e admit- 

 tindo que vem ja desembaracada do segundo termo, (o que 

 nao altera o resultado) procuremos a equacao ao quadrado 

 das differencas. 



Seja 



A transformada sera do terceiro grao, e por consequen- 

 cia determinaremos as seis primeiras funccoes symetricas das 

 raizes da equacao dada , por meio dos coefiicicntes Q c H 

 empregando as formulas 



