DAS SCIENCIAS E LETTRAS. 29 



Sz-i-PSi-h^Q = o 

 S3-hPSz-hQSi-hHR = o 

 S,-hPS\-hQSz-hnS, = o 

 Ss-hPSi-hQS3-[-ItSz = o 

 Se-i-PS,-hQSi-i-RS3 = o 



Combinando estas equacoes com P = o, vem 



S^ = o; S, = —'iO; 83 = — U 

 S, = W; S, = nQR; ^„= 3/^^-2(2 



Substiluindo eslas quantidades nos valores deduzidos da 

 formula (7) 



S[ = — ^Q; S'z=\SQ^; S'3 = — 81/?'— 66^'. 



Estas expressoes introduzidas nas equacoes (3), dao 



/>'= 6(3 ; Q'= 9Q' ; R'= iQ' + 27iJ^ 



e portanto sera 



2^3 4_ 6(?f 4- 9(?'«/ + 4(3* -^ 27iJ» = 



a equacao procurada. 



Para que a equacao proposta tenha somente raizes reaes, 

 e preciso que a transformada nao admitta permanencias de 

 signal, o que equivale a supp6r Q negativo e 



4(3'4-27i?'<o 



processo, que applicamos a equacao do terceiro grao, 



