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para obler a equacao ao quadrado das diffcroncas , poderia 

 empregar-se nas equacocs de graos supcriores; porem a dif- 

 ficuldade pratica torna-sc de tal nalurcza, que mal poderia 

 ser resolvido o problenia da solucao das equacoes nunieri- 

 cas, se cm muitos casos nao podcssemos adoplar urn melho- 

 do engenhoso, proposlo por Lagrange, que da o mesmo re- 

 sullado scin dependencia de grandes calculos. 



Suppondo que se prclendia a equacao ao quadrado das 

 differencas de 



x' -\- Qx^ -h Rx -i-T = 



achariamos uma equacao da forma 



R como n'este caso e 



S, = —U 



S.^lQ' — iT 



Ss = 'oQR 



S, = — ^Q'-\-^QT-^W 



St = — 1Q'R-[-1RT 



^-g = 29* — 8(2' r— SQR' ■+- 4 r 



S, = 9Q'R — 1SQRT—W 



S,o = — W-\-'^^Q'T-hV60'R''~~\00'P — \QR'T 



5„ = — nr/R-h^^Q'RT-h nQR' — URP 



Su=-W -^ nO'T-^ UQ'R^ + iSQ' P -+- UOR'T-h 



Segue-se que 



