DAS SGIENCIAS C I-RTTRAS. 31 



S', = i\00Q' — U3UQ''T-+-\sn0Q'R'-h^lStiQ'r — 



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Eslas equacoes, que, como sabemos, dao os coeflicientes 

 da equacao ao quadrado das differencas , foram deduzidas 

 com lodo cuidado pelo meu amigo o sr. Frederico Ooin 

 e por mim , e , como ambos achamos o mesmo resultado , 

 pod^mos confiar na sua exaclidao. 



Mr, Gamier, na sua analyse algebrica, apresenta os va- 

 lores de P\ O'y- V sem deduccao; porem v^-se pela com- 

 paracao com as nossas formulas que os Talores de R' e U 

 vera ali com alguns coefficienles errados. 



As condicoes necessarias para que a equacao dada tenha 

 todas as raizes reaes, sao que, P', R' e U' sejam negativos, 

 e (?', T, V posilivos. 



Mr. Lagrange copiou para o seu Tratado da Resolucao 

 das Equacoes Numericas as f6rmulas calculadas por Waring, 

 e que dao os coefficienles da equacao do quinlo grao , em 

 funccao dos da equacao ao quadrado das differencas : eslas 



