DAS SCIENCIAS E LETTRAS. 33 



oblercmos m equacoes analogas a (C) , e o niaior de lodos 



05 seus limites superiores sera o menor de todos os inferio- 

 res da equacao (fi). Este limite poderia obter-se, substiluin- 

 do nos coefficienles de (C) por x as diversas raizes de {A), 



6 augmentando d'unidade o maior coefliciente negalivo to- 

 rnado posilivamente; por^m, nao conhecendo ainda os valo- 

 res das raizes, nao poderemos seguir este meio. 



Para tornar mais facii a comparacao dos \alores que to- 

 mam os coelTicientes de z pela subslituicao das raizes de (.4), 

 procuremos desembaracal-os de denominadorcs que conlc- 

 nham x. 



Seja F um polynomio do mesmo grao que X' e de coef- 

 ficienles arbitrarios, o produclo l'7''sera do grao 1{m — 1) ; 

 mas podemos sempre reduzil-o ao grao (m — 1), tirando de 

 X valor de a,*'\ e introduzindo-o em X'F, mulliplicando 

 mesmo \alor de x^'^ por x, e subsliluindo xm+i (depois 

 d'eleminar x'^ pelo mesmo modo) n'aquelle producto, e as- 

 sim successivamcnte, 



Corao OS coeflicientes de F sao arbitrarios, disporemos 

 d'elles por forma, que sejam zero os coeflicientes das diver- 

 sas polencias de x, o que e sempre possivel , e designando 

 por K valor particular que toma enlao o termo indepen- 

 dente de x, sera 



XF=K 



e a equacao (C) lornar-se-ha em 



1 . 2 A' 1 . 2 , 3 A' -T- . . . 



Equacao cujos denominadorcs sao quantidades conheci- 

 das. 



Tom. lI.-MARto DE 1858. -1.' Ciasse, 3 



