DAS SCIENCIAS E LETTR\8. 109 



ainda mais promplo methodo, e mais generica solucao ; dei- 

 xando, digo , toda essa historia de scicncia progressiva que 

 vai desde a desanimacao de Waring ate ao completo trium- 

 pho do nosso compatriota c amigo o sr. Daniel; somcnte nos 

 occuparemos aqui d'essa outra applicacao ja annunciada no 

 com^co d^este trabalho ; applicacao que tern a seu favor a 

 sua incontestavel ulilidade pratica em todas as siencias d'ob- 

 servacao. 



Trata-se de construir uma taboa para os valores d'uma 

 dada funccao, relativos aos valores da variavel de que depen- 

 de, e que se faz crescer em progressao arilhmelica. Ora, co- 

 mo e necessario para facilidade e promptidao dos calculos, 

 que so se empreguem as primeiras e segundas differencas, 

 quando se pretendc achar o valor da funccao para qualquer 

 valor da variavel, que serve d'argumento, nao coincidenle, 

 mas comprehendido entre os da taboa , e necessario que as 

 differencas constantes d'essa variavel sejam assas pequenas. 

 Mas a contruccao da taboa seria mui longa e trabalhosa, se 

 procurassemos obter directamente todos os valores da func- 

 cao que ahi devem figurar, Nao se procede d'esse mode. De- 

 pois de se haver determinado um certo numero de valores, 

 para os quaes as differencas da ordem n ja sao sensivelmente 

 constantes, e correspondem a valores da variavel ainda as- 

 sas dislantes, construem-se os intermedios, determinando as 

 suas differencas de diversas ordens por meio das differencas 

 dos valores ja conhecidos ; depois do que, o calculo se acaba 

 por simples addiccoes. 



Para isso recorre-se a formula geral das differencas 



/n Jn-l i.2jn-2 ^ 'Jo 



em que n designa o numero de accrescimos successivos eguaes 



