no ANNAES 



a a, que a variavel Icm reccbido, em quanto a funccao passa 

 de fo ale /"„; ou a ordcm da diferenca. 



Inscrindo agora k — 1 lernios enlre dois d'estes, ou di- 



vidindo o intervallo « em outros de grandeza — , sera ne- 



k 



ccssario, para dcterminar as novas difierencas, conheccr os 

 respeclivos valorcs da funccao para os accresciraos ^ , -^ 



— . . . etc. ; mas ha aqui um verdadciro circulo vicioso — 



h 



precisam-se as differcncas para conhccer as funccoes, e pre- 

 cisam-se as funccoes para conhecer as difierencas. Enipre- 

 ga-se methodo d'aproximacao muito conhecido em astro- 

 nomia : com as funccoes aproximadas calculam-se as difie- 

 rencas, e com eslas difFerencas, melhores do que as que ser- 

 viram ao calculo das funccoes aproximadas, se obtem as func- 

 coes definilivas. Accrescendo ainda, que se completara esta 

 Iheoria, determinando o maximo erro que se pode commetter 

 em todo o intervallo a , quando um certo erro e se tenha 

 commettido nas difi'erencas da ordem n, o que determinara a 

 aproxiraacao com que estas ultimas difierencas se devem cal- 

 cular. 



A formula das funccoes expressa nas differencas e 



r Jo^i 1.2 ^ 2 3 



r(r-l)...(r-n+l) n 



_f_ . — _ A 



1 . 2...n 



ou, reunindo as mcsmas polcncias de r 



/, = b, -h b^ r-i-b2 r^ . . . H- b„ r" . . . (2) 



