34 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



En tenant compte de (i3) et 04) et remarquant de plus que 



dAy 



A tango = 



dx 



les équations (i i) et (12) donneront pour la fin de l'arc où x — x K 



. Kx t , , ,. Ka.r; 

 Au = -^j— (a .r, -4- b x\)-\ -^-, 



Si alors nous tenons compte des relations (i5), (16), (17) et (18) et si, 

 pour simplifier l'écriture, nous posons 



(■9) 



Vin a 



(20) v = Kj ,__, 



( 2 .) X =:X s i n ^Z^sin^±^+v«p(p 1 ), 



u, 2 2 



(22) ygtt,tange. + y*,tang0,, 



2 ' Ji 



(23) ^'=^r^ 



( 2 4) f*'=-sff*. 



on aura 



(25) A«<!= 2 À -H fJt, 



(26) Alange, = A'-i-^' 1 



( 27 ) Ai, = 0,2 x, X'+ o, 3.r, p'. 



En résumé on calculera, pour chaque arc de la trajectoire, une première 

 approximation de la valeur des variables pour la fin de l'arc au moyen des 

 formules (2), (5), (6), (7), (8) et (9) etdes Tables de fonctions balistiques 

 de Siacci. 



On en déduira la valeur 0, de à la fin de l'arc par la formule (1) (') 



(') Il n'y aura pas en général à calculer une deuxième approximation de 0, car la 

 correction Ay t de y ne sera pas assez considérable pour faire éprouver à ô une varia- 

 tion dont il y ait lieu de tenir compte. 



