SÉANCE DU io JANVIER 1916. 61 



on voit que la combinaison des équations (<) ) et (10) donnera 



\f^JJi) ~ \''A{ti(/, +t ) ~ 



et, par conséquent, la relation doublement biquadratiquc qui existe géné- 

 ralement entre /, et /,,. se décomposera ici en deux équations doublement 

 quadratiques. Si donc la relation (11) a lieu pour toutes les valeurs de i 

 depuis i= 1 jusqu'à i = 2/7—1, la fonction a de /, se décomposera en plu- 

 sieurs branches, toutes liées à /, par des équations doublement quadra- 

 tiques, et l'une de ces branches pourra donner la solution 



Tel est le principe de la solution que nous allons développer: mais aupa- 

 ravant nous donnerons l'interprétation géométrique des conditions (11). 

 D'après une remarque faite plus haut, elles signifient que les coniques C 2 ,_,, 

 C»,', C_,, + , ont les mêmes tangentes communes et que les coniques C,,, (].,, ,, 

 ( ], i+ ., ont les mêmes points communs. De là résulte un moyen bien simple de 

 construire la chaîne des coniques employées. On prendra arbitrairement 

 (C,), (C.,), puis G, devra être choisie parmi les coniques inscrites au qua- 

 drilatère formé par les tangentes communes à (C,) et à (C 2 ); C., passera 

 par l'intersection de (C 2 ) et de (C 3 ), C 5 devra être inscrite au quadrilatère 

 circonscrit à (C 3 ) et à (C.,); et ainsi de suite. Toutes les coniques auront, 

 par conséquent, pour triangle conjugué celui qui est commun à (( ) { ) et à (C 2 ). 



Il résulte d'autre part, de la condition (11), que toutes les équations 

 doublement quadratiques qui relient les paramètres /,• et t iMi pourront se 

 résoudre par l'emploi de fonctions elliptiques toutes de même module. 



ASTRONOMIE. — Les manuscrits des Olùivres de Jean de Ligniëres ('). 

 Note de M. G. Iîh;ourdan. 



Erfdrt (suite). 



< v >. 366 (Mitte des 1 ', .1 1 1 . i — I. l'.i. 1-8'. Item canones de sinibus, arc 11 bus et cordis et 

 alii bonis (foha/inis de Lineriis). Ueber-11. 1 nterschr. von Joh. 'le Wasia- Canones primi 

 mobilis niag. Ioh. de \Y. (1 sic). \nf. : Cuiuslihol arcus pi-< . p» .- i t i >i mim rectum inve- 



(') Voir page 18 de ce Volume. 



