séance du io janvier 1916. 67 



Rome. 



E. Xarducci. Catalogo di Manoscrotti... da D, Baldassarre Boncompagni, 

 ■2° éd., Rome, i8<)2 : 



603 (car. 5 c. lin 8-t3). Traité d'arithmétique dans lequel on lit : « Me suis occuppe en 

 ceste dicte Ville de paris a Réduire et a Rédiger par escript sellon mon petit enten- 

 dement ce dicl présent traicte en ce mois daoust Mcccclxxv ». — Parmi les auteurs 

 cités, on trouve « Aristote, platon, pitagoras, y si dora Boisse Alebert Alixandre de 

 \ illedieu, Maistres bartliolomieux des Roumains lehan de Sacro bosco Iehan de 

 Ligneriis Iehan de Mehuns et Iehau Lo(|uemeren. » 



Les numéros 63 (na), 60 (i55) et 66 (187) de la même collection sont des manus- 

 crits de Baldi, Vite de Matematici et donnent quelques détails sur la vie de .1. de 

 Lignières. 



B. Boncompagni (dans son Bul/etirw, XII, 376-377) a signalé et décrit en 

 partie un manuscrit du Vatican (Codice Urbinate, n° 1399), sur le titre 

 duquel on lit : 



In hoc codice continentur. — Instrumentum armillare, Iohannis de Linariis. 

 Equalori. Eiusdem de mtnutiis, numerorum eiusdem utilitates astrolabii imagines 

 stellarù fixant m , 



THÉORIE DES NOMBRES. — Sur les réduites d'Herrnite. 

 Note de M. G. Humbert. 



1 . La méthode d'Herrnite pour l'approximation d'une irrationnelle posi- 

 tive co, telle que je l'ai développée dans une Note récente (Comptes rendus, 

 t. 161, i3 décembre 191S, p. 717) que je désignerai par Note I, conduit à 

 une expression de co analogue au développement en fraction continue. 



Soit la fraction continue ordinaire 



(1) w = A -+- -, — - =(A , A„Aj, ...); 



désignons les réduites successives par 



(2) p\ \q\\ ... ; />„:?,'; •••, 



et, si/)' : q' = (h , h,, ..., A ft _,), convenons de dire que h k est le quotient 

 incomplet qui suit la réduite// : </' . 



Nous savons (Note I) quelles réduites il faut supprimer dans la série (2) 



