ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 17 JANVIER 1916. 



PRESIDENCE DE M. Camille JORDAN. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE. — Sur une extension des théorèmes de Poncelet 

 relatifs aux polygones inscrits ou circonscrits à des coniques. Note de 

 M. Gaston Darboux. 



Les différentes remarques qui ont été présentées dans ma précédente 

 Communication m'ont permis de développer de la manière suivante la 

 solution du problème que je m'étais proposé : 



Nous rapporterons toutes les coniques (C,) au triangle conjugué 

 commun. 



Soient 



J7 2 V 2 C 2 

 IC \ »«-t i J în-l | "2 n - | 



l 1 -'»»-!) Tl ^Ïï! \-çl — ° 



rL ïn-\ u în-l '-' 2 k— 1 



les équations des coniques de rang impair. Un de leurs points pourra être 

 défini par les formules 



Soient de même 



(C, n ) b-\**\n + B ln ?ïn-+- C l » 'An = O 



les équations des coniques de rang pair. Un de leurs points sera défini par 

 les formules 



(i3) A.,„a?,„=i — t- 2rn Bj„j 2 „=/(i + t? in ), C,, ,.-,„ — ?,<,„. 



où t in désigne, comme < 2n _,, un paramètre variable, véritable coordonnée 

 du point sur la conique correspondante. 



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