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d'un mètre est 3.i o~* (MM. Wichelson et Benoit) et celle en mesurant le 

 poids d'un kilogramme est 2.10"" (balances de l'atelier Rueprechtand Solin, 

 Wien). D'un autre côté on peut montrer que l'erreur relative commise en 

 considérant g - comme constant pour une variation de hauteur d'un mètre 

 est S^i-io -7 . 



Dans des recherches liées à des mesures de précision, surtout dans la 

 théorie de la balance, on n'est donc point sûr qu'on puisse employer 

 l'ancien concept du centre de gravité; on peut même prévoir qu'un appro- 

 fondissement de ce concept pourrait donner des indications intéressantes. 



Soit donc Oxys un trièdre trirectangle invariablement lié au corps et 

 soitCr,/,;, un autre trièdre lié à la terre, l'axe Ox, élant la verticale 

 dirigée vers le haut. Les axes Or, v, r, font avec les axes Oxyz des angles 

 dont les cosinus sont respectivement a, $, y; a', ^', 7 ; a", S", y". Suppo- 

 sons de plus que les axes Oxyz sont les axes principaux d'inertie relatifs au 

 point O qui se confond avec le centre d'inertie du corps. Dans ce cas on a les 

 relations bien connues : 



A, B, C désignant les moments d'inertie par rapportaux plans principaux, 

 M désignant la masse totale. 



Gomme première approximation on peut poser, g g étant une constante, 



ff = ff„(i-h.ex i ), £=r3,i.|.io-' J [C.G.S.]. 



Pour une position déterminée du corps, on sait que son poids est dirigé 

 suivant la droite : 



Y _ -'"-/' 

 _ ni ç 



_ ni q 

 ( 



pie nous appellerons droite de gravité. X,, ^ ,, Z, sonl les coordonnées 

 d'un point quelconque de cette droile relatives aux axes < )x,y, :-, . 



En désignant par X, Y, Z les coordonnées relatives aux axes Oxyz-, cette 

 droile peut être représentée par les équations 



«'x+s'i + ■/ ' 1 - " : ' "** [ ' ~ E (a u ' + ' jy + y ; )] ( "' x + |5 ' J ' + y ' z } ' , 



2[/n^ [i -£(ax+ py+ys)]! 



£(«.r -+- ,3j + ys)]{a'-a; + §"y -+- y'z)[ 



- '»i'„ I 1 

 y'\ - 3" Y + •/"/.- — — 



2\»ig a [i — £i*x +-j3y + y-)]| 



