SÉANCE DU 24 JANVIER 1916. 1.5" 



Ces équations se réduisent, par de simples transformations, aux équa- 



tions suivantes : 



\ 



M (A-B), 

 e (A-C). 



y. 



y 



M 



Si l'orientation du corps change, les cosinus directeurs a, [ï, y de celte 

 droite varient.de sorte que les diverses droites degravilé forment une con- 

 gruence de droites qui ne peuvent toutes passer par le centre d'inertie que 

 dans le cas où A = B = C. Il est très remarquable que les droites de gra- 

 vité qui correspondent à deux orientations infiniment voisines ne se ren- 

 contrent pas en général, de sorte qu'on ne peut pas parler d'un centre de 

 gravité, même pour une orientation déterminée. 



On démontre sans peine que, dans le cas d'une rotation autour d'un axe 

 principal d'inertie, il existe une courbe enveloppe des droitesde gravité, 

 savoir uneastroïde. Pour le cas d'une rotation autourde l'axe des r. I équa- 

 tion de l'astroïde s'écril : 



■y 



4^-7- 



Il en résulte que, dans le cas d'un ellipsoïde d'inertie de révolution, le 

 centre d'inertie peut être considéré comme un centre de gravité pour une 

 rotation autour de l'axe de révolution. 



Ce théorème pourrait être d'une certaine importance quand on cherche 

 a perfectionner la balance. 



MÉCANIQUE. — Sur le débit des déversoirs à mince paroi lorsque la nappe est 



noyée en dessous et le pied de la n/ippe recouvert par le ressaut. Noie (') 

 de \l. i'i. Moubkt, présentée par M. H. Le Chatelier. 



M. Bazin a établi que, dans le cas envisagé ici, le rapport du cOefBeienl 

 de débit au coefficient de la nappe libre, ou module, n'est pratiquement 

 fonction que de deux variables qui sont les rapports respectifs // et //, 

 de la charge et de la retenue à la hauteur ou saillie du déversoir el il a 

 représenté par trois formules approchées les résultats de ses expérienc» - 



( ' ) Séance du 1 7 iain ier 1 >H>. 



