SÉANCE DU 2'| JANVIER 1916. l63 



alors la vitesse d'inflexion el l'angle t sont déterminés; la vitesse d'inflexion 

 est d'autant plus faible que e est plus grand (c'est-à-dire le projectile pins 

 petit); l'angle négatif - est alors d'autant plus grand en valeur absolue. 



La considération de la variation de c introduit également dans les pro- 

 priétés des points (des trajectoires complètes | où la vitesse devient infinie 

 des caractères particuliers. C'est ainsi, par exemple, qu'en supposant la 

 fonction F(c) de l'ordre de v* pour les très grandes vitesses, ce qui parait 

 voisin de la réalité, on trouve qu'il ne peut exister aucune trajectoire sans 

 sommet (ce qui n'a pas lieu avec c constant) ; que le point où c = se est à 

 dislance tinie et atteint dans un temps ( négatif) fiai. 



hydraulique. — Sur la détermination de la surface rationnelle des 

 aubes d'une turbine hydraulique. Note de M. J. Dejust, pré- 

 sentée par M. Emile Picard. 



La surface d'une aube de turbine hydraulique doit être telle qu'en cha- 

 cun de ses points l'élément superficiel soit normal à la résultante des forces 

 réelles et apparentes qui agissent sur les molécules d'eau dans leur mou- 

 vement relatif par rapport à l'aube. 



Nous allons indiquer une méthode graphique qui permet de tracer prati- 

 quement une aube remplissant cette condition. 



Supposons la turbine à axe vertical et rapportée à trois axes rectangu- 

 laires, dont l'un est celui de la turbine. 



Le théorème de d'Alembert appliqué aux fluides donne les relations sui- 

 vantes : 



dans lesquelles les forces sont rapportées à l'unité de masse. 



Les termes IX, EY et £Z sont les composantes des forces extérieures 

 appliquées aux molécules; dans une turbine hydraulique, ces forces exté- 

 rieures sont la pesanteurg, la réaction li de l'aube et le frottement de l'eau 

 contre l'aube, que nous négligeons. 



Les termes — Jj., — J,, — J. sont les composantes des forces d'inertie 



