SÉANCE DU ll\ JANVIER 1916. l65 



sont - — et — > et la force centrifuge composée est 2-wsinoc, ~j. étant 



/, dt o 1 /• 



l'angle de la vitesse w avec l'axe instantané de rotation passant en M. 



Toutes ces forces étant projetées sur les trois axes, on peut déterminei 

 les composantes l\ x , l{ } et R, de la réaction 11: on a ainsi la direction de I! 

 et, par suite, celle de l'élément de surface en M, qui lui est normal. 



Celte détermination, très pénible par le calcul, peut se faire graphique- 

 ment avec moins de difficulté en considérant, d'une part, que les accélé- 

 rations et les vitesses dans un mouvement projeté sont les projections des 

 accélérations et des vitesses dans le mouvement projetant, et, d'autre part, 

 que lorsqu'une droite est perpendiculaire à une surface sa projection sur 

 un plan passant par son point de rencontre avec la surface est perpendicu- 

 laire à l'intersection de la surface et de ce plan. 



Si donc on projette la trajectoire relative sur un plan perpendiculaire à 

 l'axe de la turbine, les forces d'inertie en un point de la trajectoire ainsi 

 projetée seront les projections des forces d'inertie au point projetant de la 

 trajectoire réelle, et'si on les compose avec les autres forces projetées sur 

 le même plan on obtiendra la projection R, sur ce plan de la réaction R, et 

 l'élément superficiel sera coupé par le plan suivant une normale à R,. 



En appliquant la même méthode aux projections de la trajectoire rela- 

 tive sur un plan tangent au cylindre passant en M et sur le plan méridien 

 de ce point, on pourra obtenir troisintersectionsderélément superficiel et, 

 par suite, le déterminer complètement. 



Cette opération, faite pour différents points d'une trajectoire, puis pour 

 un certain nombre de trajectoires choisies convenablement, fera connaître 

 la surface de l'aube. 



ÉLASTICITÉ. — Sur le problème de lit plaque mince rectangulaire encastrer. 



Note de M. JMesnager. 



On ne connaît, jusqu'à présent, pour résoudre le problème de la plaque 

 encastrée, que la méthode d'approximation de Ritz. M. Paschoud l'a appli- 

 (juéeàlaplaquecarrée uniformément chargée* '). Malheureusement, malgré 

 des calculs assez longs, les résultats restent douteux. La charge, en effet, 



(') Thèse présentée à la Faculté des Sciences de Paris, juin 1914- Paris, Gaulhier- 

 \ illars. 



