SÉANCE DU -2\ JANVIER IQlG. 167 



Considérons la plaque 



ip — iv 3 -r- iv, — 11', 



et écrivons que l'inclinaison au pourtour est partout nulle au contour. 



dwt rhv, dw'i 



— ; — H r— ; — = o imur x — O, 



ih O.r il.r ' 



Ô(V 3 ih\\, Jir, 



-3 i r— r— = o pour y = o. 



dv dj dy ' J 



Cela donne 2/rc-f- 2 conditions seulement, car le facteur n a—x)y(b—y) 

 existe dans u , et a .,. Ces conditions fixent les indéterminées. 



La même méthode permet de résoudre une série de problèmes d'élas- 

 ticité à deux dimensions relatifs au rectangle. 



Application. — Pour montrer la rapide convergence des résultats, calcu- 

 lons la flèche de la plaque carrée encastrée, sous une charge uniforme, sans 

 développer »> t etw a . Soient ct, la pression sur les plaques I et 2, ro celle 

 qui agit sur la plaque étudiée iv 3 ; on sait qu'on a, 1 et y' étant des nombres 

 entiers impairs, 



1 — ~ c > ! CT i W 1 



"'i r ~ |<:| — -''.yi" — -r)(a — y). 



. . Je . ) 



, -, SIIK T. — Sin 1 T. -r 



El -" jLdjLd ij{î*+ji)i 



. . X . , Y 



sin / ~. — si 11 /- -; 

 1 — r,- ibro . v 1 V a b 



1 — rj- |a 



l'osons K. = — pn— • — - et faisons x = o, on aura 

 Kl -■ 



1 dw y -' j / ' v . a . a 



-. ; — = ■=— — I 1 — — =o.-t>ioi si y = — » =0,38646 si y== — 1 



Acj, r/? Sa a \ al - ' J 2 ^ 10 



siny, ? 



i83o 



SI l ' = — > =1 u, IOQOO SI V '— — , 



•> lu 



*ET, à.r --—> Zà jTTT-Jty- ' *' 



y 



, , sin ./~ V 

 ■; r— = — > , > -rp; :r— = O.cJîbdO si v -, =0, IOQOO -1 V 



km dx - ~* — j 1 / - 4- j - ) - 3 



I o 



Nous ne pouvons annuler l'inclinaison qu'aux sommets et en deux points 

 symétriques. Dans un calcul (a) annulons-la suf l'axe; dans un calcul 1 b 

 près des sommets. Nous obtenons 



(a) 5j,r;(iixo,;j^i. 1 /< ti, =r vs X 0,22829. 



