SÉANCE DU 7 FÉVRIER 1916. 21 3 



faite pour les sucres qui contiennent moins de o, 1 pour 100 d'inverti, 

 auquel cas la troisième décimale peut être affectée d'une erreur maxima 

 de deux ou trois unités, erreur inévitable qui provient de ['incertitude des 

 mesures, des lectures ou des tables, aussi bien que d'une observance impar- 

 faite des conditions expérimentales exprimées ci-dessus. 



C'est néanmoins un degré de précision qui ne nous paraît pas avoir été 

 atteint jusqu'à présent; nous avons l'espoir qu'il permettra de suivre et 

 d'apprécier mieux l'efficacité des opérations qui ont pour objet de purifier 

 le sucre, tant en fabrique qu'en raffinerie. Ceci sans préjudice des autres 

 méthodes rapides, inoins exactes mais reconnues suffisantes à titre compa- 

 ratif, qui sont couramment employées pour le contrôle de la fabrication. 



CORRESPONDANCE. 



GÉOMÉTRIE analytique. — Sur une extension du théorème de Poncelel 

 relatif aux polygones inscrits ou circonscrits à des coniques. Note de 

 M. Geokges Fontené. 



M. Darboux a retrouvé récemment (Comptes rendus, t. 162, 1 916, 

 p. 101) la chaîne de in coniques que j'ai fait connaître en 1897 (Nouvelles 

 Annales de Mathématiques, 3 e série, t. 16) pour l'extension de la théorie 

 des polygones de Ponceiet. M. Darboux, à qui j'ai signalé le Mémoire en 

 question, m'a fait observer que je n'avais pas établi d'une façon complète 

 l'existence de la chaîne de in coniques, qui doit subir ensuite la condition 

 de fermeture, et, d'autre part, la possibilité de réaliser cette dernière 

 condition : la première lacune peut être facilement comblée, et c'est une 

 affaire de rédaction ; j'espère réussir à combler la seconde. 



Dans la solution de M. Darboux, fondée sur l'emploi des fonctions 

 elliptiques, les éléments du problème sont exprimés en fonction de m-+- 1 

 constantes qui doivent satisfaire à trois conditions; l'auteur a négligé de 

 faire voir que ces conditions sont réalisables en prenant à volonté les valeurs 

 de ces constantes sauf trois, mais la démonstration serait sans doute facile. 

 La solution dépend ainsi de m — 2 arbitraires, auxquelles il convient d'en 

 ajouter deux autres que l'on a prises égales à 1. C'est naturellement le 

 résultat que j'avais obtenu de mon côté. 



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