286 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



La proposition établie au n° 4 nous apprend qu'on a, en tout point de la 

 surface S l2 , 



()- i)<\>. ()<i>, j«i>, 



(20) K '^[~^7 C0S(& '''' ) + -J7 cos( - >y ) + U7 Ci ' s(0 - :) \ 



,. d : \'à<l>, .. . d<i>. 2 ' . M>, ,. ,"| 



= Kî ^["^ CO T ) + ~ày C ° S( ' 7 ) + ~dt co S(A3) ■ 



D'autre part, on sait qu'on a, au même point, l'égalité 



(21) £, cos(0, #) + *), cos(0, y) + Ç, cos(0, a) 



= ^,cos(9, .r) + -o 2 cos(5, y) -f- r. 2 cos(9, s). 



Si, dans chacun des deux diélectriques, le champ était purement longi- 

 tudinal, on aurait 



' ~ i).r dy dz 



et l'égalité (21) deviendrait 



<)<t>, <)<i>, d'I*, 



(22) — — eos(9, .r) + — — cos(5, y) + -7— cos(9, s) 

 oa; oj' 03 



d«&j .„ , J<I>. /a . d® 

 -^— cos ( 0, .r ) -f- -r— 1 cos ( 9. y ) h r 



Cette égalité, qui devrait avoir lieu quel que soit /, serait en général 

 incompatible avec l'égalité (21). 



Donc, en général, dans un milieu formé de deux ou de plusieurs diélec- 

 triques, le champ électrique ne saurait être purement longitudinal . 



Dans un Mémoire qui s'imprime en ce moment aux Annales de la Faculté 

 des Sciences de Toulouse, nous avons indiqué comment se devrait traiter le 

 problème de la résonance électrique, dans un système contenant plusieurs 

 diélectriques, si l'on supposait purement longitudinal le champ électrique 

 au sein du système. Si l'on considère exclusivement les équations que doit 

 vérifier le champ électrique total, sans porter son attention sur le champ 

 électrostatique et sur le champ électrodynamique dont il provient, la sup- 

 position est parfaitement légitime. Elle cesse de l'être si l'on tient compte 

 des considérations développées par la présente Note. 



Des considérations analogues peuvent être présentées au sujet des con- 

 ducteurs métalliques; mais au lieu de conduire à des relations rigoureuses, 

 elles donnent seulement des relations rapprochées. 



