SÉANCE UU 2iS FÉVRIER 1916. 3l() 



En décomposant le cosinus qui figure sous le signe d'intégration eu 



cos/.„ [ cos(a;, sio ««)-+- sinA„ , sin(.<-„ si m// u 1. 



où 



X„_i= ku — x t sin a — .c. sinaM — . . . — a? n -i sin(/i — i)m, 



il en remplaçant dans ces expressions 



cos ) 



./„ si n 11 11 

 si n \ 



par 



!> = ' 



Jo(^b) + 2 V.J S p ( •'•„) COS !//«//. 



/' = ' 



/'= * 



2 ^ • , 2/.-i {•>'„ I sin(2jo — 1 )nu. 

 v " 

 on remarque facilement que 



/ a cos/ „ 1 cosa /'//« rfa 



— il. -•>/.« {I'l- ■''■>■ ■■.,('„ 1 ) -t- ■> I. t-lpn (-''l ,.''-.>..... •'■„ 1) 



et 



- / 2 sin).,. , sin (2 n — i)nudu 



7 - ■> I, -(!/,- l)n( -Pi, ''îi ''«- I ) •' ', ■;/>- I !h (''!• ''2 ''( l): 



d : où la formule générale 



•'/. (•*' 11 "*'•>. • • ■ - - r u ) 



= Jo (•*■'«) h.(- l '\, «s c »-i ) 



;.= « 



-+-V.L,, (.r„)[.I/. ,,,„ I.r,..r 2 r„ , 1 — J/, +,,,„ (#1, #2 '„ i)l 



p=l 



En particulier, si n = 2 et /■ = o, la deuxième somme disparait et l'on a 



/'= • 

 J„(.i-,, .r,) = J„(.r,) J (.r,) +■ 2 V J 2/ ,(.c, ) J lp (.r, ). 



/' = ' 



