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Témoins mégalithiques de variations des lignes des rivages armoi-icains. 

 (Présenté par M. P. Villard.) 



2 Le fascicule XI (textes et portraits) des Études de Lépidoptérologie 

 comparée, par Charles 0«ertbîjr. (Présenté par M. E.-L. Bouvier.) 



THÉORIE DES NOMBRES. — Sur une nouvelle Table de diviseurs des nombres. 



Note de M. Ernest Lebon. 



J'ai l'honneur de présenter à l'Académie des Sciences quelques propriétés 

 relatives aux progressions sur lesquelles la nouvelle Table est fondée ('). 



1. J'ai cherché dans quels Tableaux I se trouvaient les carrés des indi- 

 cateurs en considérant les bases suivantes : 



3 et 2.3, 5 et 2.5. 7 et 2.7, 11et9.11, i3 et s. i3; 



5. 7 et 2.5.7, 3. 1 1 et 2.3. 1 1 ; 



3 . 3 . 5 . 2.3.5.7, 2 . 3 . 5 . 7 . 1 1 . 



Soit, par exemple, la base 2.3.5.7 = 2I ° c l m renferme trois facteurs pre- 

 miers supérieurs à 2. On trouve que les carrés des 4$ indicateurs sont 

 distribués au nombre de tf dans chacun des 6 Tableaux 1, 79, 109, 121, 

 1 5 1 , 169, et l'on observe que 



48 = 8. 6 = 2 3 . 6. 



.l'ai vérifié, pour toutes ces bases, les deux 'propositions suivantes, qu'il 

 reste à démontrer : 



I. Le Tableau I = 1 renferme les carrés de 2'' indicateurs, v représentant le 

 nombre des nombres premiers supérieurs à 2 que renferme une base. 



II. Les carrés des P indicateurs relatifs à une base sont distribués en 

 nombre égal à -ï' dans un nombre de Tableaux I égal au quotient de P 

 par 2', de sorte que l'on a la relation 



P=2'0. 



J'ai aussi vérifié que la proposition I existe quand la base égale 



2 . 3: o . 7 . 1 i . 1 3 — 3oo3o. 



(') Voir Comptes rendus, t. 150, 1914, p. J97: t. I<>0. 1 9 1 5 , p. ;.">8. 



