SÉANCE DU 27 MARS 1916. 



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dès lors, on peut par (5) et (0), en partant de - et de -> former une suite 



nouvelle, plus simple que celle d'Hermite, cl qui ne pourra différer de celle- 

 ci que par la suppression de quelques termes. De plus, on n'aura jamais à 

 supprimer, dans la suite d'Hermite, deux Iructions consécutives. 



4. Propriétés de la nouvelle suite. — On établit, par des méthodes géomé- 

 triques, en désignant par p \ q et P : Q deux fractions consécutives : 

 i° L'inégalité (2); 



— — '.1 , on a 



4° En général |P | >|/^ |; toutefois, il peut arriver que |P | < |/>|, mais 

 ce sera un cas exceptionnel, où l'on aura 



PP = /»/>* — > et '* : Q = '/.. : y„- 



GÉOMÉTRIE. — Sur les applications géométriques du théorème dWbel et 

 de la formule de Stokes. Note de M. .A. Bihl, présentée par M. G. 

 Humbert. 



Soient, sur une surface E d'équation F(X, Y, Z) = o, une cloison <7 E et. 

 l'intégrale 



(O / r*(X, y, Z)«r<7 E . 



• ■ i E 



L'élément dn E , situé en M(\, Y,' Z), sert de directrice à un cône de 

 sommet O qui découpe du, en m(x, y, z), sur une surface a d'abord indé- 

 terminée. 



Alors on établit facilement que (1) peut être remplacé par 



(2) 



/•<i'(.\. y, y.) yFi-+ Fï+i-; 



//. 



\i\-+-ï 1-V--/.I ■/ 



( -J..I- + '■jv -+■ y s) <h. 



