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PHYSIQUE mathématique. — Sur V électrodynamique des milieux 

 absorbants. Note (') de M. Louis Roy, transmise par M. Pierre Duhem. 



Quand on étudie le problème de la réflexion et de la réfraction des 

 ondes électromagnétiques planes à la surface séparative plane de deux 

 milieux diélectriques non conducteurs, homogènes et isotropes, en ne fai- 

 sant intervenir que le champ électrique total et le champ magnétique, les 

 conditions aux limites correspondantes conduisent en général à une indé- 

 termination. Celles-ci doivent être complétées par une condition aux 

 limites supplémentaire très simple, à laquelle doit satisfaire le potentiel 

 de la composante longitudinale du champ électrique et qui est due à 

 M. Duhem ( 2 ). En outre, dans le cassoit dedeux milieux conducteurs non 

 diélectriques, soit d'un conducteur non diélectrique et d'un diélectrique 

 non conducteur, M. Duhem vient d'obtenir une condition supplémentaire 

 analogue ( 3 ). Nous allons montrer que cette condition supplémentaire 

 peut encore être établie dans le cas général de deux milieux absorbants, 

 c'est-à-dire de deux milieux homogènes et isotropes à la fois diélectriques, 

 conducteurs et magnétiques. 



Conservons les notations de M. Duhem : on sait que le potentiel élec- 

 trique W et le potentiel $ du champ électrique longitudinal sont liés par 



la relation 



JiW , /A4» ,.dA4>\ 



avec 



di d-r\ <K . , 



v ' àx a y oz 



(£, Y], £) désignant le champ électrique total. Soit, en outre, (#, Ç, 3e) le 

 potentiel vecteur total; on a les relations connues 



[ 1 1 „<?W a d$ 

 \ " àx Jô. dt 



d\V a dG 

 I r- C>W a_ <?3C 



(') Séance du 20 mars 1916. 



( 2 ) P. Duhem, Sur i 'Électrodynamique des milieux diélectriques (Comptes rendus, 

 t. 162, 1916, p. 282). 



( 3 ) P. Duiieh, Sur l ' Electrodynamique des milieux conducteurs (ibid., p. 337). 



