SÉANCE DU 3 AVRIL 191O. ^9$ 



de démontrer la stabilité de l'équilibre électrique sur un diélectrique 



soumis à un champ donné. 



2. Nous nous proposons maintenant d'étendre l'égalité (6) à un système 

 de plusieurs diélectriques; mais celte extension sera soumise à la restriction 

 suivante : Les diélectriques considères so/it supposés non magnétiques. La per- 

 méabilité magnétique ;j. sera donc, pour tous, égale à 1 unité. 



Supposons, par exemple, que le milieu contienne deux diélectriques, 

 i et 2. Écrivons, pour chacun d'eux, l'égalité analogue à (0), et ajoutons 

 les deux égalités membre à membre. Au premier membre figurera l'inté- 

 grale / ( H, 4- Ho)</S (;i étendue à la surface S, 2 qui sépare nosdeux diélec- 

 t! iques. Portons notre attention sur la somme (H, -h H ; ). 



D'après ce qui a été démontré au n° 4 de notre Note du 21 février, 



K-— varie d'une manière continue à la traversée de la surface S l2 . Les 

 <)t- 



démonstrations données au n° 6 de notiv Note du 20 mars [916 (') mon- 

 trent qu'il en est de même des produits k^-r> ^ ~JJT et K^ > pourvu que 

 la perméabilité magnétique u. soit égale à l'unité. La composante du champ 

 électrique total suivant la tangente à la surface S, 2 n'éprouve aucune dis- 

 continuité au travers de cette surface; on a donc trois égalités dont la 



première est 



dr„ dK\ , ')'>- àKt . 

 ùt ' ôt ôl - ôt ' 



Enfin l'égalité (7) de notre Note du 20 mars 1910 permet d'écrire 

 âN t dN, , /„ d dto u d®\ ., 



dt 



F, s ayant, en chaque point de la surface S, 2 , une valeur indépendante du. 

 temps. 



Dès lors, si l'on désigne par I la surface qui borne tout le système, on 

 obtiendra l'égalité 



(10) i *.(fj i1 i mi + Çj t tha,\ -hfudl+fF xt K~-dS lt . 



3. Supposons qu'en chaque point de la surface - et à chaque instant on 



(' ) Sur l'hypothèse de Faraday et de Mossotti, et sur certaines conditions véri- 

 '/• es au contai/ de deux diélectriques [Comptes rendus, l. I62, 1916, p. -ii3). 



