SÉANCE DU 3 AVRIL 1916. i;i"' 



férence avec ce (|ue nous venons d'établir ne doit pas étonner. Le champ 

 total une fois connu sans ambiguïté, son départ en champ longitudinal et 

 champ transversal ne l'est pas; la fonction <P est déterminée seulement 

 à une fonction harmonique arbitraire près; pour fixer le départ en 

 question il faudrait donc, à chaque instant et en chaque point de la surface 



terminale, donner soit la valeur de <1>. soit la valeur de -r— ; on retrouverait 



au 



des conditions semblables à celles que nous venons de supposer. 



4. On voit encore que, pour déterminer sans ambiguïté le mouvement 

 électrique, il suffirait, aux conditions initiales, d'adjoindre la connais- 

 sance, à chaque instant et en chaque point de la surface £, des quatre fonc- 

 tions 4>, P, Q, R. 



Enfin les relations 



-âi-'-^ mK ~dF' 



obtenues dans nos précédentes Notes, montrent que, pour déterminer sans 

 ambiguïté le mouvement électrique, il suffit, outre les conditions initiales, 

 de connaître, en chaque point de la surface 1 et ta chaque instant, la fonc- 

 tion potentielle électrostatique ^ et les trois composantes L. M, N du 

 champ magnétique. 



5. Une démonstration analogue à celle que nous avons donnée dans les 

 Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse permettrait d'établir, dans les 

 conditions du n° 4, la stabilité électrodynamique intégrale du mouvement 

 électrique que nous venons de considérer; toutefois, la perturbation initiale 

 devrait être assujettie à une restriction: il faudrait qu'en aucun point de 

 la surface S, 2 elle n'altérât la valeur de la quantité F (2 ; c'est ce qui aurait 

 lieu par exemple si, soit dans tout le système, soit seulement sur la sur- 

 face S l;! , elle laissait sans changement les dérivées par rapport à / des com- 

 posantes du champ longitudinal et des composantes du champ transversal, 

 tout en modifiant arbitrairement les valeurs mêmes de ces composantes. 



