546 . ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Pour chacun des corps du système, écrivons une égalité telle que (20), 



et ajoutons toutes ces égalités membre à membre. 



En vertu des égalités (12), sur le plan tangent à la surface S, 2 qui sépare 



... , , fd*<2 d 1 .) <)-A\ . ,. 



deux corps distincts 1 et 2, la grandeur I ^- F , -r-f-> -jjr j a une projection 



. dP ' dt- dt* 



qui varie d'une manière continue lorsqu'on traverse la surface S l2 ; on en 

 conclut sans peine qu'à cette traversée, chacune des quantités a, % y 

 change de signe sans changer de valeur absolue. 



La projection sur le plan tangent à la surface S, 2 de la grandeur 



—4, '—^-, Vt ) varie également d'une manière continue à la traversée de 

 or- df- ôi- ' & 



à'L d^n <P% 

 W ~ïïF' âl'- 

 cette surface; on trouve donc sans peine 



a, -h « 2 — f + — — ) («,«,+ ,i|/'i + Vie-,) — o. 



Mais, en vertu des égalités (26), la grandeur (7.,, [3,, y,) est perpendi- 

 culaire au plan mené par la grandeur (<£,, ^,, &,) et par la normale re, 

 à la surface S )2 ; (a«, 4- $b, -t- yc, ) est donc nul et l'on a 



(27) m,h-m,= o. 



«r-T 

 En vertu de l'égalité (tf), comme l'a remarqué M. Louis Roy, -ny- 



n'éprouve aucune discontinuité en traversant la surface S )2 ; enfin, en 

 vertu de l'égalité (10), on a 



,a8 .> -dr + -jr - 4ra te w + or, w) =u 



/]., étant une quantité indépendante de /. On a donc l'égalité suivante : 

 . 29 ) j g, dus, + I g, rfro 2 + ...-+- X -j L { f j, cfcr, - I ./'., rfojj -+- . . . J 



= j/ nl i F dS l . i +...+jr l di, 



^ étant la surface qui entoure le système. 



Supposons qu'en tout point de la surface 1 qui entoure le système, et à 

 tout instant, on connaisse les valeurs de la fonction potentielle électrosta- 

 tique W et des trois composantes L, M, \ du champ magnétique; en vertu 



, .. , /ON , . .. cT-'l d<2 e)9 ,)A r .. , 



des égalités (8) et (12), ce sera connaître -j-> —-, —r- > -x-- Ues lors, 



l'équation (29) nous permet de démontrer que, si l'on connaît les données 

 initiales (19), le mouvement électrique est, sur le système, déterminé sans 

 aucune ambiguïté. 



