SÉANGK DU lO AVRIL 191G. 547 



6. On en peut tirer encore une autre conclusion : 



Supposons que la fonction potentielle électrostatique W et les trois com- 

 posantes L, M, N du champ magnétique soient, en tout point de la surface 1 

 qui borne le système, maintenues invariables. En vertu des égalités (8 ) 

 et (12), on aura, en tout point de cette surface et à tout instant, 



m- 01 m m 



partant 



L'égalité (29) pourra s'écrire 

 (3o) âKî//."-" l -fj t ^ i+ ...-ff tl ^dS li ) 



fi 



c/jr, I J'jrfsj, - . 



Le système peut-il repasser périodiquement par le même état"? Au boni 

 d'une période, la quantité entre parenthèses, au premier membre de l'éga- 

 lité (3o), reprendrait la même valeur qu'au début de celte période; le 

 second membre ne peut être que négatif ou nul; on voit qu'il lui faudrait 

 être constamment nul. Il faudrait pour cela qu'en tout corps dont la résis- 

 tance spécifique p n'est pas infinie, on eût sans cesse 



ai du à: 



-j2 = 0, -r - -O. ^r-r=0. 



ai ()/. ôt 



Les seules oscillations périodiques propres que puisse présenter un système 

 contenant des corps conducteurs laissent une grandeur et une direction inva- 

 riables au champ électrique total en tout point des corps qui ne sont pas de purs 

 diélectriques. Les oscillations électriques proprement dites affectent donc seule- 

 ment les diélectriques dénués de toute conductibilité. 



7. De la proposition démontrée au n" 5, on passe aisément à la sui- 

 vante : 



Si, en tout point, de la sur/ace qui borne le système et à tout instant, on 

 connaît la fonction potentielle électrostatique W et les trois fonctions totales 

 de Helmholtz, §, (j, 3C; si, à l'instant initial, on connaît en fout point du 



v,- rAV 0-\X . dé OU àX , , . ,. r , , 



système. W , -—- , — r , .T, <, , 3c, — - > — - -y • > les quatre fonctions W , .T, (/, TC 



sont, sans ambiguïté, déterminées en tout point et à tout instant. 



