SÉANCE DU 25 AVRIL 1916. 633 



en revenant aux variables primitives et en tenant compte de ce que 



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Cf. / 7t C9 



tang( t — 7 ) + tang(5 — <l>) 



(1) £-! — = /, f 4>»"S? (/. étant une constante). 



tangfï — |) — lang(9 — <J>) 



Cette relation définit Vorienlation 'h de l'ellipse directrice des actions 

 moléculaires le long de la courbe, lieu de m, telle qu'en chacun de ses points 

 les poussées élémentaires qu'elle subit convergent vers O. En lui adjoignant la 

 relation 



(2) tang(0 — A)tang(0'— <j>) ■+- langM j- — - ) .— o. 



qui exprime que 6', direction de la tangente à la courbe ainsi définie, est 

 conjuguée de 6, on obtiendra facilement l'équation différentielle de cette 

 courbe. On aurait d'ailleurs une autre famille de courbes répondant à la 

 même définition en combinant (2) avec la relation 



(1') 'L = k' (A~' étant une nouvelle constante), 



qui donne des ellipses de centre O et de rapport d'axes tang( ~ - - \ ■ 



Les constantes k et k' se déterminent aisément : l'angle de frottement ç., 

 des terres sur le mur donne la co: juguee du parement; d'où ']/ au voisinage 

 du parement, d'où A. De même, la verticale et la surface libre étant con- 

 juguées, on a '\i au voisinage de la surface libre, d'où k'. La valeur de qui, 

 portée dans (1), donne ■]* = &■' détermine le rayon sur lequel les deux familles 

 de courbes se raccordent : elle délimite la région du massif où s'étend la 

 perturbation amenée dans son équilibre par la présence du mur, l'équation 

 -ji = /•' étant celle qui s'appliquerait seule si le mur n'existait pas. 



L'orientation de l'ellipse directrice ne dépendant que de 0, il y a, pour 

 les efforts intérieurs, homotbétie par rapport au point O. 



Cela posé, si l'on considère le prisme délimité par la courbe dont les 

 éléments subissent des actions convergentes en O, tracée en partant du pied 

 du mur, on voit que le moment par rapport à O des poussées s'exerçant sur 

 le mur est égal au moment du poids du prisme : comme toutes les poussées 

 élémentaires sont bomotbétiques, leur résultante est ainsi complètement 

 déterminée. 



Pratiquement la détermination de la courbe dont les éléments subissent 



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