SÉANCE DU 1" MAI 1916. 68l 



De Thou, Histoire universelle... traduite... Chap. CXXIX, t. XIV 

 p. 162-166. 



Vossius, De scientiis mathem. 



Le travail le plus étendu est celui de Fr. Ritter, Ingénieur en chef des 

 Ponts et Chaussées, mort en 1893. Ses manuscrits sur Viète ont été 

 donnés par sa famille à l'Académie des Sciences. Ils forment neuf volumes 

 in-f" dont cinq renferment la traduction en français des OEuvres de Viète 

 et dont les quatre autres sont consacrés à l'histoire de la vie, des œuvres et 

 du temps du grand géomètre. (Voir Comptes rendus, t. 134, 1902, p. 218.) 



MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — Sur les trajectoires d'un système non holonome. 

 Note de M. A. IJii.imovitch, présentée par M. Appell. 



1 . Nous allons déterminer la position d'un système matériel par les 

 n -+- k coordonnées : </,, q,^., (i = 1, 2, . . ., n; v = ij 2, . . ., k). Supposons 

 que le mouvement du système soit assujetti aux liaisons différentielles non 

 intégra blés 



n 

 (l) <j> n+ ., =J? fl v/?î -H <*v (V=r J, 2, . .., /.), 



1= 1 



où a. lh a., sont les fonctions des coordonnées q h q„ + ., et du temps t. Dési- 

 gnons par T la force vive du système et par Q,, Q n+V les forces. On peut 

 écrire les équations du mouvement d'un tel système (Comptes rendus, t. 156, 

 19 13, p. 38 1 ) sous la forme suivante : 



d 09 ,)0 ^ à& 



( 2 ) — -I- ^ a. t i 



ilt d'/', <)qi ^ àq,,+v 

 v = l 

 h I. / k \ 



V = 1 (J. — 1 \ V = 1 / 



ici et 0^ sont les résultats d'élimination des vitesses dépendantes q' n+s de T 

 et-r-; — à l'aide de (1). Il faut prendre les dérivées des q n+u en les remplaçant 

 par les parties droites des égalités (1). 



2. Si les équations (1) et (2) ne dépendent pas du temps, le temps peut 

 être éliminé et dans la l'orme différentielle et nous aurons les équations de la 



C. R., 1916, 1" Semestre. (T. 161, N" 18.) $$ 



