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courbe de la trajectoire. Dans le cas général, le système de ces équations se 

 présentera sous la forme de n — i équations du second ordre, d'une équa- 

 tion du troisième ordre et de /• équations du premier ordre avec des inconnues 

 q 2 , q 3 , . • ., q„+k et une variable indépendante q, : 



P<*>#4-P<»? e -bPi ,,1 =o (e =3, 4, .... „), 

 IV'^ + PJ^ + Pf-o, 

 P^Lf+P^Lj-t-P" 1 =ro. 



L, : a t — L s ; rt 2 = . . . = L/ f : a i, ; 



ici nous avons désigné par des points les dérivées par rapport à q,, par L v 

 la fonction 



et par les autres lettres les fonctions, généralement parlant, des arguments 



Dans le cas a v — o (v = i , 2, ..., h) on peut écrire les équations ^2) sous 

 la forme suivante, résolue par rapport à q\ ', 



<f, k^ + k," {i= 1, 2, .~ «), 



où K^'est une forme quadratique des vitesses y,, </.,, ..., 7 „ et k," ne dépend 

 pas des vitesses. En ce cas les équations de la courbe de la trajectoire auront 

 la forme suivante : 



k-'-vJvV" K';'- V ,lv ( ,>" k;; -//«K 1 ,» 



= iV2+'/ î k;' j »-k;( i ') 



x [-^-(-/.K,'"- k.; )-+-2K' 1 l »(gf,-t-yjK;(«)— KJW) — aKî^C^K', - K', ') 1 , 



'/n+v ■-- «vi +2 «v, '/y (v ^ I . 2, . . , /, ! ; 



;' = 2 



ici nous avons posé 



alors k,' 2 sont des fonctions de c/ 2 . <y ; </„ el des coordonnées. 



