SÉANCE DU I e ' MAI 1916. 683 



3. La trajectoire satisfaisant en môme temps aux équations 

 d qi : K«; = dq,_ : K»>= . . . = d q „ : k;,» . 



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q„+; = a vi H- V <7 V> 7 y i v = 1 , 2, . . . , />■ ) 

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sera appelée remarquable, par analogie avec le système holonome (P. Pain- 

 levé). La forme de ces trajectoires ne dépend pas de la grandeur d'énergie 

 initiale du système. 



\. Dans le problème du roulement d'un corps solide limité par la sur- 

 face S sur la surface S,, on peut indiquer la trajectoire remarquable dans le 

 cas particulier suivant : 



i" Sur la surface S existe une ligne plane de courbure; nous désignons 

 par P le plan de cette ligne. 



2 Le plan tangent à la surface S le long de la ligne de courbure est 

 perpendiculaire au plan P. 



>° Le plan P est l'un des plans principaux de l'ellipsoïde central d'inertie. 



4° Sur la surface S, se trouve une ligne plane de courbure. Nous dési- 

 gnons son plan par P,. 



5° Le long de cette ligne le plan tangent est perpendiculaire au plan P,. 



6° Si le plan P coïncide avec le plan P,, le moment résultant des forces 

 autour du point de contact des surfaces est perpendiculaire à ces plans. 

 I )ans le cas d'un corps pesant le plan P doit être vertical. 



7 Au moment initial les plans P et P, doivent coïncider. 



8° La vitesse initiale angulaire doit être perpendiculaire aux plans coïn- 

 cidents. 



Si les forces admettent une fonction des forces la résolution du problème 

 se ramène à deux quadratures. 



