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ÉLECTRICITÉ. -- Les oscillations électriques sur un système de corps 

 purement diélectriques. Note de M. Pierrk I)i ni m 



\ . Nous nous proposons d'étudier un système formé de plusieurs diélec- 

 triques au sein desquels le champ électrique éprouve des oscillations pério- 

 diques simples. La composante \ du champ total sera de la forme 



(i) £ = £' si n 2 71- + S"C0S2 7T-, 



T T 



•s » S 



étant deux fonctions des seules variables x, y, :■: les deux autres 

 composantes, 7] et '(, du champ total seront supposées d'une forme analogue, 

 et il en sera de même des fonctions W, $, P, Q, R. 



Nous aurons 



t ,_ d& dQ 1 d\V 



àx dz dy 



<?«&' à\\' àP' 



dy à.v dz 



dz dy dz 



Au sein de chaque diélectrique homogène, la fonction <I>' vérifie l'équa- 

 tion aux dérivées partielles 



, o* . *. 87t 3 <7 2 /. k , , 



(3) A4» h — — 4>' = o. 



Les fonctions P', Q', R' sont liées entre elles par la relation 



... dP' dQ' dW 



dx dy dz 



et vérifient trois équations aux dérivées partielles dont la première est 



à /dP' dQ'\ d (dW dP'\ 87T'a>K 



Les fonctions ij", /]", '(", <ï>", P", Q", R" vérifient des équations toutes 

 semblables. 



2. Considérons un des diélectriques homogènes qui constituent le 

 système. Soient tn son volume et S la surface qui le borne. Aux équa- 



